En aguas tranquilas, el derrame de petróleo del casco fracturado de un barco cisterna encallado se disemina en todas direcciones. Si se supone que el área contaminada es un círculo y que su radio aumenta a razón de 2 m/s. Determinar la rapidez con que aumenta el área cuando el radio es de 40 m.
Nadie podría jamás hacer eso mientras imagina en clase que si un huracán azotara en ese momento la escuela sería una bendición... pero bueno si logro resolver este problema me faltaran 12 más para mañana... necesito un milagro... o un amigo genio☺
3 comentarios:
No deberían estar viendo eso todavía, de por si son algo complicadas las derivadas como para entrar de lleno al calculo. Yo me sabia esos problemas con triángulos pero mmm lo voy a intentar:
Primero hay tomar una función que relacione radio/area,(y'/t'); esa es la formula de circulo:
f(x)=pi(r)^2 que en este caso es igual a f(x) = pi(x)^2 y luego derivamos:
f(x)= pi(x)^2
f'(x)= x^2+ (pi)(2x)
sustituyes f'(40)= (40^2)(pi)(2·40=
= 1600+(pi)(80)= 1851.32
entonces divides el resultado de la derivada entre el radio que te indican(y'/t')= 1851.32/40m
Luego necesitamos una razón de cambio (x'/t'), que es = 2m/s
La formula en este tipo de pronlemas es :(y'/t')(x'/t'). El resultado debería ser:
(1851.32/40m)(2m/seg)= 92m^2/seg
Espero no equivocarme.Tal vez ya sea tarde pero espero que te sirva.
Hay un libro muy bueno que use que se llama Calculo diferencial de Samuel Fuenlabrada editorial McGraw Hill, te puede servir mucho.
Saludos
Jaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa, yo solo pude reirme, y de la respuesta del amigo, ni te digo, ni pum, las mates eran, son y seran mi demonio particular!
Teniendo clara la película en cuanto al método, sólo queda aplicarlo de modo constante para familiarizarse con él. Te cuento que no me gustan mucho las matemáticas duras...pero en el tiempo de la Secundaria, así como algunos les gusta hacer crucigramas, yo hacía ejercicios matemáticos.
El ejercicio parecería sencillo...pero como siempre he tenido problemas con las circunferencias, el cálculo no puede ser lineal (en cuya lógica debiera ser que en 20 segundos el radio alcanza los 40 metros).
Saludos afectuosos, de corazón.
Publicar un comentario